1.1. Wprowadzenie do Optoelektroniki

1. Widmo elektromagnetyczne

Optoelektronika łączy optykę z elektroniką, skupiając się na urządzeniach przetwarzających sygnały świetlne na elektryczne i odwrotnie. Można opisać światło jako falę elektromagnetyczną.

Promieniowanie optyczne dzieli się na trzy główne zakresy:

• Nadfiolet (UV): od ok. $10\text{ nm}$ do $400\text{ nm}$
• Światło widzialne (VIS): od ok. $400\text{ nm}$ do $780\text{ nm}$
• Podczerwień (IR): od ok. $780\text{ nm}$ do $1\text{ mm}$

Uwagi:

• $1\ \mu\text{m}$ (mikrometr) = $1\,000$ nanometrów ($\text{nm}$) (różnica $1\,000$ razy – jak $1\text{ m}$ względem $1\text{ km}$)
• $\text{nm}$ (nanometr) = $1\,000\,000$ razy mniej niż milimetr ($\text{mm}$) (różnica $1\,000\,000$ razy – jak $1\text{ cm}$ względem $1\text{ km}$)

2. Właściwości fotonów i dwoistość korpuskularno-falowa

Foton to cząsteczkowa paczka (kwant) energii elektromagnetycznej, która ma pewne cechy. Foton przenosi oddziaływania elektromagnetyczne w bardzo szerokim zakresie – od podczerwieni, przez światło widzialne, aż po ultrafiolet.

Przyjmuje się, że światło ma naturę falową (interferencja, dyfrakcja) oraz cząsteczkową (foton).

Energia fotonu ($E$)

Jest wprost proporcjonalna do częstotliwości ($\nu$) i odwrotnie proporcjonalna do długości fali ($\lambda$). Im dłuższa fala ($\lambda$), tym mniejszą energię niesie jej pojedynczy foton.

$$E = h \cdot \nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$

(Dla uproszczenia w obliczeniach inżynierskich: $E \, [\text{eV}] = \frac{1{,}24}{\lambda \, [\mu\text{m}]}$).

Długość fali i częstotliwość

• Długość fali ($\lambda$): Odległość między jej grzbietami. Zależy ona od rodzaju fali, a w przypadku fali elektromagnetycznej mamy pewne gotowe przedziały. Można ją też zmierzyć przy pomocy spektrometru i interferometru.
• Częstotliwość ($\nu$): Ilość drgań fali na sekundę. Częstotliwość fali światła jest bardzo wysoka i trudna do łatwego zmierzenia. Można to zrobić przez „optyczny grzebień częstotliwości” lub przez odwrócenie równania długości fali.

Pęd fotonu ($p$)

Zgodnie z hipotezą de Broglie’a foton o danej długości fali posiada pęd:

$$p = \frac{h}{\lambda}$$

Foton nie posiada masy spoczynkowej, ale posiada energię i pęd. Louis de Broglie oraz Albert Einstein wykazali jednak, że światło ma naturę podwójną. Wykorzystano tę obserwację do stworzenia wzoru na pęd fotonu, gdzie $h$ to stała Plancka, a $\lambda$ to długość fali.

W nowoczesnych materiałach, zwanych kryształami fotonicznymi, potrafimy kontrolować ruch światła. Tworzy się w nich tzw. "przerwy fotoniczne" (zakazane pasma), które działają jak ściana – fotony o określonej energii nie mogą przez nie przejść ani się w nich rozprzestrzeniać.

3. Zjawiska absorpcji, odbicia i transmisji

Interakcja światła z materią opisana jest przez współczynniki określające losy padającej fali. Na co dzień doświadczamy trzech podstawowych zjawisk oddziaływania.

Absorpcja (pochłanianie)

W ośrodku o współczynniku absorpcji ($\alpha$) natężenie światła ($I$) maleje wykładniczo wraz z przebytą drogą ($x$):

$$I(x) = I(0) \cdot e^{-\alpha \cdot x}$$

• $I(x)$ (natężenie końcowe): jasność światła po przebyciu drogi $x$ w danym materiale.
• $I(0)$ (natężenie początkowe): jasność światła, zanim weszło w materiał (na samej powierzchni).
• $\alpha$: małe wartości dla np. czystego powietrza lub szkła; duże wartości dla czarnego atramentu czy gęstej mgły.
• $e$: liczba Eulera ($\approx 2{,}718$).

Każdy kolejny centymetr materiału zabiera taki sam procent docierającego światła, a nie stałą ilość. Światło nie znika gwałtownie (liniowo), lecz słabnie coraz wolniej, dążąc do zera po krzywej wykładniczej.

Odbicie (refleksja)

Dla padania prostopadłego stosunek natężenia światła odbitego do padającego ($R$) zależy od współczynników załamania ośrodków ($n_1, n_2$). Światło przechodząc z jednego przezroczystego materiału do drugiego (np. z powietrza do szkła) nie przechodzi w całości – część z niego zawsze odbija się od granicy tych materiałów jak od lustra.

$$R = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2$$

Współczynnik załamania ($n$) to stosunek prędkości światła w próżni ($c$) do prędkości światła w danym materiale ($v$):

$$n = \frac{c}{v}$$

Przykładowo: jeśli światło w wodzie zwalnia do $225\,000\text{ km/s}$, to $n = \frac{300\,000\text{ km/s}}{225\,000\text{ km/s}} = 1{,}33$.

Transmisja (przepuszczalność)

Współczynnik ($T$) określa część energii, która przechodzi przez granicę ośrodków. Całe światło docierające do granicy dwóch materiałów dzieli się między odbicie a przejście dalej (o ile materiał nie pochłania energii):

$$R + T = 1$$

• $R$: współczynnik odbicia
• $T$: współczynnik transmisji ($T = 1 - R$)

4. Zjawisko wzmocnienia

Wzmocnienie optyczne zachodzi dzięki emisji wymuszonej, gdy w materiale występuje inwersja obsadzeń (więcej elektronów na poziomie wyższym $E_2$ niż na niższym $E_1$). Atomy mają poziomy energetyczne ($E_1$ oraz $E_2$). W naturze większość elektronów znajduje się na poziomie $E_1$.

Gdy wpada światło, jest pochłaniane (absorpcja). Za pomocą energii z zewnątrz „przepychamy” elektrony do góry, tak aby więcej elektronów było na wyższym poziomie $N_2$. Zjawisko to jest całkowicie odwrotne do pochłaniania światła – zamiast osłabiać światło, ośrodek je powiela i wzmacnia.

Wzmocnienie optyczne ($g$)

Natężenie światła rośnie wykładniczo wzdłuż drogi ($z$) we wzmacniaczu optycznym lub laserze:

$$I(z) = I(0) \cdot e^{g \cdot z}$$

• $I(0)$ – natężenie światła wpadającego do wzmacniacza.
• $z$ – długość drogi, jaką światło przebywa we wzmacniaczu/laserze.
• $g$ – współczynnik wzmocnienia.
• $I(z)$ – natężenie światła wyjściowego.

Warunek wzmocnienia netto

Współczynnik wzmocnienia ($g$) zależy od różnicy populacji poziomów energetycznych oraz właściwości materiału:

$$g = \sigma \cdot (N_2 - N_1)$$

• $N_2$: elektrony wzbudzone (gotowe do oddania światła).
• $N_1$: elektrony w stanie podstawowym (pochłaniające światło).
• $\sigma$: przekrój czynny na emisję/absorpcję (określa prawdopodobieństwo zderzenia fotonu z elektronem).
• $\tau$: czas życia na poziomie wyższym $E_2$ (czas, przez jaki elektron potrafi utrzymać się na wyższym poziomie, zanim samoczynnie spadnie).

Wzmocnienie ($g > 0$) zachodzi tylko wtedy, gdy $N_2 > N_1$. Silnie „pompujemy” materiał energią z zewnątrz (np. prądem), aby utrzymać tę przewagę.

Główne metody pompowania:

1. Elektryczne (prądem) – np. diody laserowe.
2. Optyczne (innym światłem/błyskiem) – np. lasery rubinowe i Nd:YAG.
3. Wyładowaniem gazowym (wysokim napięciem) – np. lasery $\text{CO}_2$ i $\text{He-Ne}$.